Eredeti szakmáját tekintve, mint geológus 1972–73–ban a pozsonyi Talajtani Kutató Intézet, 1973–77 között a Szlovák Tudományos Akadémia Geológiai Intézetének volt a tudományos munkatársa, majd 1990–ig a Doprastav állami vállalatnál volt alkalmazásban.

1968–ban a Prágai Tavasz idején kifejtett politikai aktivitása miatt évekig nem vehetett részt semmilyen közéleti tevékenységben. 1964–től a csehszlovákiai magyar ifjúsági klubok szervezője, 1968—69–ben megalakításától a betiltásáig a Magyar Ifjúsági Szövetség vezetője volt. Tagja volt a Csemadok Országos Elnökségének is. 1978–ban megalapította a Csehszlovákiai Magyar Kisebbség Jogvédő Bizottságát, melynek éveken keresztül egyedüli szóvivője volt. A bizottság ellenzéki szervezkedést fejtett ki. Tevékenysége a Szlovákiában élő magyarság kettős (nemzeti és politikai) elnyomásának megszűntetésére irányult. Duray Miklós aláírta a Charta ' 77 polgárjogi nyilatkozatot és szoros kapcsolatban állt az aktivistáival.

Publikációi az 1980–as években (Kutyaszorító I–II, Szlovákiai jelentés, Kettős elnyomásban, Tegnap alighanem bolondgombát etettek velünk, Csehszlovákiai nonkonformisták a nemzetiségi kérdésről és az országban élő magyar kisebbség helyzetéről) külföldön — Budapesten, Párizsban, Londonban, New Yorkban, Chicagoban stb — jelentek meg. További könyvei 1994–ben már Pozsonyban is kiadásra kerültek (A Kettős elnyomásban kibővített kiadásban, majd a Csillagszilánk és tövistörek mesegyűjtemény).

Tevékenységéért először 1979–ben vonta őt felelősségre a politikai rendőrség. Attól kezdve családját presszió alatt tartották, a rendőri üldözés édesapja halálát okozta. Először 1982–ben tartóztatták le. 1983–ban bíróság elé állították, de a széles körű nemzetközi tiltakozás nyomására felfüggesztették az ellene indított eljárást. 1984–ben ismét letartóztatták; egy év múlva amnesztiával szabadult. Összesen 470 napot töltött vizsgálati fogságban. Szabadulása után tovább folytatta tevékenységét, majd 1988—89–ben ösztöndíjjal — tanulmányokat folytatott az Indiana Egyetemen — az USA–ban tartózkodott. 1989 november végén tért haza.

1989 decemberében az új szövetségi kormányba a nemzetiségi ügyek intézésére miniszteri posztra jelölték, melyet azonban a kormányalakító jelölő bizottságban a kommunista párt részéről Marián Čalfa nem fogadott el.

1990 január – februárjában az ő kezdeményezése követően alakult meg az Együttélés Politikai Mozgalom, melynek fő célja a pluralizmus, a demokratikus intézményrendszer és a piacgazdaság megteremtése, valamint a nemzeti kisebbségek törvényes közösségi jogainak kivívása. Az Együttélés megalakulásától kezdve a párt elnöke. 1993–ban kidolgozta a szlovákiai magyar közösség jogi helyzetének megoldására az ún. társnemzeti koncepciót, mely írott formában Az elnyomott kisebbségből legyen társnemzet címen jelent meg. Az Együttélés Országos Kongresszusa ezt a dolgozatot programértékűnek fogadta el a mozgalom számára. A szlovákiai magyar polgármesterek és választott képviselők 1994. január 8–i országos nagygyűlésén (mely létrejöttének Duray Miklós a legkorábbi kezdeményezője volt) a szlovákiai magyarság többezer legitim képviselője által elfogadott dokumentumok is tartalmazzák a társnemzeti koncepció alapeszméit.

1990. január 30–ától parlamenti képviselő volt a prágai Szövetségi Gyűlésben egészen 1992 végéig, Csehszlovákia megszűnéséig. 1994–ben a Magyar Koalíció jelöltjeként a Szlovák Köztársaság Nemzeti Tanácsának képviselőjévé választották.

Közéleti tevékenységét több díjjal és elismeréssel is jutalmazták, melyek közül tán az 1986–ban odaítélt tokiói Kőrösi Csoma Sándor Központ díja, az 1988–ban átnyújtott Bethlen Gábor–díj, az 1992–ben kapott Ius Humana és az 1996. évi Tőkés László díjak a legjelentősebbek.